MASALAH PENUGASAN
Masalah yang berhubungan dengan penugasan
optimal dari bermacam-macam sumber yang produktif atau personalia yang
mempunyai tingkat efisiensi yang berbeda-beda untuk tugas-tugasyang
berbeda-beda pula.
Contoh Masalah Minimasi :
Suatu perusahaan mempunyai 4 pekerjaan yang berbeda untuk
diselesaikan oleh 4 karyawan
Tabel Matrik Biaya :
|
Pekerjaan
Karyawan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
|
A
|
Rp 15
|
Rp 20
|
Rp 22
|
Rp 23
|
|
B
|
Rp 14
|
Rp 16
|
Rp 21
|
Rp 17
|
|
C
|
Rp 20
|
Rp 19
|
Rp 23
|
Rp 20
|
|
D
|
Rp 17
|
Rp 18
|
Rp 19
|
Rp 16
|
1. Langkah-langkah Metode Hungarian
Mengubah Matriks biaya menjadi matriks opportunity
cost: Caranya: pilih elemen terkecil dari setiap baris, kurangkan
pada seluruh elemen baris tersebut.
|
Pekerjaan
Karyawan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
|
A
|
0
|
5
|
7
|
8
|
|
B
|
0
|
2
|
7
|
3
|
|
C
|
1
|
0
|
4
|
1
|
|
D
|
1
|
2
|
3
|
0
|
2. Reduced cost matrix
Reduced-cost matrix terus dikurangi untuk mendapatkan total-opportunity-cost matrix.
pilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM yang tidak mempunyai nilai nol, kurangkan pada seluruh elemen dalam kolom tersebut.
pilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM yang tidak mempunyai nilai nol, kurangkan pada seluruh elemen dalam kolom tersebut.
Total opportunity cost matrix
|
Pekerjaan
Karyawan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
|
A
|
0
|
5
|
4
|
8
|
|
B
|
0
|
2
|
4
|
3
|
|
C
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
D
|
1
|
2
|
0
|
0
|
3. Melakukan test optimalisasi dengan menarik
sejumlah minimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk meliput
seluruh elemen bernilai nol
Penugasan optimal adalah feasible jika :
jumlah garis = jumlah baris atau kolom
|
Pekerjaan
Karyawan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
|
A
|
5
|
4
|
8
|
|
|
B
|
0
|
2
|
4
|
3
|
|
C
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
D
|
1
|
2
|
0
|
0
|
4. Untuk merevisi total-opportunity matrix, pilih
elemen terkecil yang belum terliput garis (1) untuk mengurangi seluruh elemen
yang belum terliput
Tambahkan jumlah yang sama pada
seluruh elemen yang mempunyai dua garis yang saling bersilangan
Ulangi langkah 3
Revised matrix dan Test of
optimality
|
Pekerjaan
Karyawan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
|
A
|
0
|
4
|
3
|
7
|
|
B
|
0
|
1
|
3
|
2
|
|
C
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
D
|
2
|
2
|
0
|
0
|
5. Ulangi langkah 4.
Melakukan test optimalisasi dengan
menarik sejumlah minimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk
meliput seluruh elemen bernilai nol
Karena jumlah garis = jumlah baris
atau kolom
maka matrik penugasan optimal
telah tercapai
Revised matrix dan Test of optimality
|
Pekerjaan
Karyawan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
|
A
|
0
|
3
|
2
|
6
|
|
B
|
0
|
0
|
2
|
1
|
|
C
|
2
|
0
|
0
|
0
|
|
D
|
3
|
2
|
0
|
0
|
6.
Matrix
optimal
|
Pekerjaan
Karyawan
|
 I |
II
|
III
|
IV
|
|
A
|
0
|
3
|
2
|
6
|
|
B
|
 0 |
 0 |
2
|
1
|
|
C
|
|
 0 |
 0 |
0
|
|
D
|
3
|
2
|
 0 |
0
|
7.
Tabel
Matrik biaya
|
Pekerjaan
Karyawan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
|
A
|
Rp 15
|
Rp 20
|
Rp 22
|
Rp 23
|
|
B
|
Rp 14
|
Rp 16
|
Rp 21
|
Rp 17
|
|
C
|
Rp 20
|
Rp 19
|
Rp 23
|
Rp 20
|
|
D
|
Rp 17
|
Rp 18
|
Rp 19
|
Rp 16
|
8.
Skedul
penugasan optimal
|
Skedul
penugasan
|
||
|
A I
|
Rp 15
|
|
|
B II
|
Rp 16
|
|
|
C III
|
Rp 23
|
|
|
D VI
|
Rp 16
|
|
|
Rp 70
|
||
Karyawan B ditugaskan untuk
pekerjaan satu karena baris B hanya
mempunyai satu nilai nol
